¿Por qué mi computadora portátil no puede conectarse a Internet cuando mi enrutador no puede hacer ping al DNS pero mi teléfono puede acceder a Internet?

Hay 2 tipos de servidores DNS: los que están presentes en su red y los que tienen el ISP. (Hay alrededor de 13 servidores DNS globales que son mantenidos por varias organizaciones de Internet).

Para responder a su pregunta, le diré cómo funciona básicamente el DNS, cuando solicita un nombre de dominio, la solicitud llega primero al servidor DNS presente localmente, si el nombre de dominio no está allí, el servidor DNS local realiza una solicitud al servidor DNS del ISP , (y así sucesivamente se sigue una cierta jerarquía).
Supongo que está utilizando un módem BSNL que ejecuta un dhcp, por lo que cuando su computadora portátil se conecta a su módem wifi, su computadora portátil obtiene la siguiente dirección IP, máscara de subred de puerta de enlace predeterminada, dirección IP de los servidores DNS locales.
Mientras que su teléfono tiene una dirección IP dns preestablecida de 8.8.8.8 (una dirección secundaria de 8.8.4.4), por lo que su teléfono solo obtiene la dirección IP, la máscara de subred y la puerta de enlace predeterminada, no obtiene la dirección IP de DNS.

Su dns local puede tener un problema. Entonces su computadora portátil puede conectarse y no su teléfono. Para resolverlo, configure manualmente urlaptop dns en 8.8.8.8 o 8.8.4.4