A menos que la dirección IP esté configurada estáticamente en el teléfono, el restablecimiento de fábrica del teléfono no afecta la forma en que se asigna la dirección IP.
En Wi-Fi, la dirección IP es asignada por un servidor DHCP, en función de la dirección MAC del teléfono. El comportamiento varía según la implementación del servidor DHCP, pero la mayoría de los servidores intentan asignar la dirección IP utilizada anteriormente a la dirección MAC dada que la estaba usando. La dirección MAC es generalmente permanente en un teléfono. En algunos teléfonos, puede cambiar la dirección MAC de forma temporal o permanente.
En la red celular, la política de direcciones puede variar según el operador. Para AT&T, mi experiencia es que la dirección celular cambia mucho.
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Todo esto es para IPv4. Para IPv6, la dirección cambia con frecuencia debido al direccionamiento de privacidad. Sin embargo, puede haber muy pocos usuarios en un prefijo, por lo que una sola persona en un prefijo no puede esconderse muy bien.
La verdadera pregunta es: ¿qué esperas lograr cambiando tu dirección IP?