Así que esta es una forma de encontrar la velocidad terminal.
La idea básica es que la fuerza del aire que empuja contra el objeto es igual a la fuerza del peso del objeto, cancelando así cualquier aceleración.
Para hacer esto, necesitamos saber algunas cosas (y le mostraré que se usan más adelante).
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masa ([matemática] m [/ matemática]) = 0.851 kg
gravedad ([matemáticas] g [/ matemáticas]) = 9.81 m / s ^ 2
densidad de masa de flujo libre (densidad del aire) [[math] \ rho [/ math]] = 1.225 kg / m ^ 3
área ([matemática] A [/ matemática]) = largo * ancho = 0.127 * 0.096 = 0.012192 m ^ 2 (según las dimensiones en Amazon Amazon.com: Sony Alpha a7IIK Cámara digital sin espejo con lente de 28-70 mm: cámara y foto)
coeficiente de arrastre ([matemática] C_d [/ matemática]) = 2.00 (aproximación debido a la característica plana 2D perpendicular al flujo de aire)
Ahora que hemos reunido estos valores, podemos realizar un análisis de fuerza.
La cámara está cayendo, por lo que simplemente tenemos dos fuerzas que actúan totalmente opuestas en dirección y son de igual magnitud. Aquí hay una ayuda visual.
Entonces imagine que las flechas son iguales en longitud y separadas por [math] \ pi [/ math].
[matemáticas] \ Sigma F_y = F_d – F_w = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] F_d = F_w [/ matemáticas]
[matemáticas] 1/2 \ rho v ^ 2 C_d A = mg [/ matemáticas]
Resolviendo para v, velocidad terminal …
[matemáticas] v = \ sqrt {\ frac {2 mg} {\ rho A C_d}} = \ sqrt {\ frac {2 (0.851) (9.81)} {(1.225) (0.012192) (2.00)}} = 23.63 m / s = 52.88 mph [/ matemáticas]
Ahí está. Su velocidad terminal es de 52.88 mph. Esta es una aproximación bastante decente. Pero si quieres aumentar la precisión, deberías,
- proporcionar una altura inicial
- Esto lo ayudará a aumentar de manera iterativa la densidad del aire a medida que se acerca al nivel del mar
- incluye la tercera dimensión y proporciona una superficie computarizada 3D para un análisis computacional del flujo de fluido con flujo invisible y / o isentrópico
- incluir rotación y el tiempo que cada superficie está expuesta al flujo
- aumenta tus cifras significativas
¡Buena suerte! Y que la aceleración masiva * te acompañe.
